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J'ai repris notre liste de couples étalons avec les données du catalogue Gaia DR3. Le fichier est joint.

Voici le principe :

• on part des coordonnées Gaia DR3 de chaque composante

• saisie d'une date de calcul

• correction des coordonnées avec les mouvements propres

• calcul de Rhô et Thêta à partir des coordonnées corrigées

• correction de précession sur Thêta

Une relecture attentive est utile, j'ai pu faire une erreur !

Philippe L.

Bravo Philippe

Effectivement, ça nous manquait. Avec en plus la prise en compte de la date d'observation pour intégrer les vitesses propres des composantes : c'est parfait.
Je vais comparer avec les calculs que j'avais déjà faits.

Voila, j'ai comparé avec mes calculs.
J'avais calculé 21 couples étalon dont j'avais eu besoin, mais en fait, à partir des données Gaia DR2. Les écarts avec tes résultats vont jusqu'à 0,058'' en séparation et 0.074° en position.
J'ai retenu les 5 couples avec les écarts les plus importants et j'ai repris les calculs avec les mesures Gaia DR3. Les écarts diminuent souvent, mais pas toujours.
Voici le bilan avant prise en compte de la précession :


STF297AB
Plusieurs mesures manquent dans la DR3 pour l'étoile primaire, dont les vitesses propres. J'ai pris les mesures de la DR2 à la place, elles sont proches de celles d'Hipparcos en ascension droite, pas trop en déclinaison, mais à mon avis c'est moins faux de prendre les mesures DR2 que de prendre zéro. Il faudra vérifier quand la DR4 sera sortie. Avec thêta proche de 270°, ceci devrait surtout impacter les résultat en position ... et nous trouvons des résultats proches (à 0,008° près).
En fait c'est en séparation qu'on a un désaccord de l'ordre de 0,04'', voir ci-après.

Ecarts en séparation
A mon avis, les écarts doivent provenir des formules de trigo : nous n'utilisons pas les mêmes. Jean Meeus dans les "Calculs astronomiques à l’usage des amateurs" éditions 2014, recommande d'utiliser la formule approchée ρ2 = (Δα . cosδ)2 + (Δδ)2 dans le cas des petits angles proches de 0° ou de 180°. Il déconseille la formule en arc cos car dans ce cas |cosρ| est très proche de 1 et varie très lentement avec ρ ce qui entraîne un manque de précision dans les calculs numériques.

Ecarts en position
Je n'utilise pas non plus la même formule que toi. J'utilise tgθ = sin Δδ / (cos Δδ . sin (Δα. cos δ)) de Smolinsky, 2006. Il n'y a pas de commentaire sur cette formule dans sa publication et Meeus n'aborde pas le sujet. Je n'ai donc pas d'a priori sur le choix de la formule. Il y a quand même un écart de 0,065° entre nos résultats ce qui n'est pas négligeable devant les incertitudes de nos mesures.

Quant aux corrections de précession, j'utilise la méthode décrite par Meeus au chapitre 14. Les calculs sont assez fastidieux avec des coefficients intermédiaires zêta, êta, thêta, A, B et C à calculer. Mes résultats sont très différents des tiens, mais je pense que l'erreur vient de chez moi. J'aimerai bien savoir quelle méthode tu as utilisée.

Merci pour ton retour Patrick,

Pour STF 297AB, tu as raison , il vaut mieux prendre les valeurs de MP fournies par Gaia DR2. Je fais le correctif dans le tableau.

Concernant la correction de la précession, j'utilise la formule donnée par Couteau dans "L'observation des étoiles doubles visuelles" page 119.
La formule est assez simple et fournit directement la correction à apporter sur Thêta. Tu la trouveras implémentée dans le tableau Excel (colonne N).
La voici : Δθ = -0°0056 sin α . sec δ . (t-t°)

Concernant les formules fournissant Rhô et Thêta, je les tire de l'article rédigé (en grande partie) par Enrique sur les occultations lunaires, page 8. J'avais également utilisé les formules de Smolinsky, mais c'est vrai qu'il ne cite pas ses sources. Je n'avais pas pris garde au conseil de J. Meuss sur le calcul de l'arc cos.
A noter qu'Argyle dans son bouquin "Observing and mesuring double stars", 2ème edition , page 348, présente la même formule qu'Enrique pour Rhô, mais une formule plus compliquée pour Thêta. Il préconise ces formules en cas d'écart de position important et surtout quand les étoiles sont près du pôle. Il ne mentionne pas de risque d'imprécision sur l'arc cos....

Je ne comprends pas bien ce qui justifie ces écarts de formules, il faudrait effectivement y voir plus clair !

Le fichier étalon 2014 a été remis à jour dans le message initial. Une seule évolution par rapport à le version d'origine : il est maintenant tenu compte du MP donné dans le catalogue Gaia DR2 pour STF 297AB. Il est d'ores et déjà utilisable, pensez à mettre la bonne date !

J'ai repris les différentes formules trouvées dans la littérature pour le calcul de Rhô et Thêta à partir des coordonnées des composantes. Nous en parlions avec Patrick dans les messages de ce fil de discussion. Pour les couples étalons le fichier joint vous donnera les différences constatées entre ces différents modes de calcul. Rien d’inquiétant, les résultats sont extrêmement proches. Vous pouvez voir vous-même.